已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),向量b=(cos2x,-cos2x)

题目

已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),向量b=(cos2x,-cos2x)

(1)若x∈(7π/24,5π/12)时,向量a与向量b的数量积+1/2=-3/5,求cos4x的值
(2)cosx≥1/2,x∈(0.π),若关于x的方程,向量a与向量b的数量积+1/2=m有且仅有一个实根,求实数m的值

答案

由题知,向量a与向量b的数量积=1/10
即根号3sin2xcos2x-（cos2x）^2=1/10
2分之根号3sin4x-（cos4x+1）/2=1/10
即可解的cos4x