已知函数f(x)=sin(x+π6)−cos(x+π3)+cosx,(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期,并写出其所有单调递减区间;(Ⅱ)若x∈[−π2,π2],求函数f(x)的最大值M与最小值m.
题目
答案
(Ⅰ)f(x)=sin(x+π6)-cos(x+π3)+cosx=32sinx+12cosx-(12cosx-32sinx)+cosx=3sinx+cosx=2sin(x+π6),∵ω=1,∴T=2π,令2kπ+π2≤x+π6≤2kπ+3π2,解得:2kπ+π3≤x≤2kπ+4π3,则函数的单调递减区间:...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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