请问上三角行列式的主对角线的元素是不是不能不能出现“0”啊,

题目

请问上三角行列式的主对角线的元素是不是不能不能出现“0”啊,
比如：1 -1 2 1
0 8 -7 -1
0 5 -6 -4
0 5 -6 -3 这个式子我用r3-r4,然后再用r4-r3就得到了1 -1 2 1
0 8 -7 -1
0 0 0 -1
0 0 0 1 ,请问这个式子哪里错了,它不能成为下三角形行列式吗,不是说主对角线以下的元素全为0的话就是下三角行列式了吗?

答案

你犯了一个常见的错误,答案是-13没错.
第3行减第4行,第3行就已经改变了,
此时再 r4-r3,第4行应该是 0 5 -6 -4 而不是 0 0 0 1.
试想,若你的方法正确,任一个行列式就都等于0了哈
另,你这个行列式计算器不错哈,哪下载的?