有关函数凹凸区间与拐点问题 y=(x-2)^5/3

题目

有关函数凹凸区间与拐点问题 y=(x-2)^5/3
y的二阶导为4/9*(x-2)^5/3 得x=2为 f(x)的二阶导不存在的点,拐点是（2,0）凸区间（-∞,2）,凹区间（2,+∞),但是我不明白为什么（-∞,2）为凸区间,它在此区间都没有定义,即不能判断正负,又怎么知道他是负值即为凸的呢?希望懂的朋友解释一下,最好能像书上列个表,

答案

拐点在二阶导数等于0的点或二阶导数不存在的点上产生
y=(x-2)^5/3的二阶导数为：y'=10/9*(x-2)^(-1/3)
在（-∞,2）,y'0,为凹区间
（2,0）即为拐点
注：函数在实数R上都有定义