如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率△B△t=k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框．将方框固定于纸面内，其右半部

题目

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率

△B

△t

答案

（1）导线框的感应电动势为：
E=

△Φ

△t

=

△B

△t

•

1

2

l2=

kl2

2

…①
导线框中的电流为：
I=

E

R

…②
式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有：
R=ρ

4l

S

…③
联立①②③式，将

△B

△t

=k代入得：
I=

klS

8ρ

…④
（2）导线框所受磁场的作用力的大小为：
F=BIl…⑤
它随时间的变化率为：

△F

△t

=Il

△B

△t

…⑥
由⑤⑥式得：

△F

△t

=

k2l2S

8ρ

．
答：（1）导线中的感应电动势为

kl2

2

；
（2）导线中感应电流的大小为

klS

8ρ

．
（3）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为

k2l2S

8ρ

．