已知z=x^2+5/4y^2-xy-x-1/2y+1,则z的最小值是
题目
已知z=x^2+5/4y^2-xy-x-1/2y+1,则z的最小值是
答案
z=x^2+5/4y^2-xy-x-1/2y+1
=x^2-(y+1)x+5/4y^2-1/2y+1
=[x-(y+1)/2]^2-(y+1)^2/4+5/4y^2-1/2y+1
=[x-(y+1)/2]^2+y^2-y+3/4
=[x-(y+1)/2]^2+(y-1/2)^2+1/2
所以 z 的最小值是1/2,当且仅当 x=3/4,y=1/2时取等
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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