设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较aabb与abba的大小．

题目

设a＞0，b＞0，且a≠b，试比较a^ab^b与a^bb^a的大小．

答案

∵a＞0，b＞0，且a≠b，而且 aa•bbab•ba=aa-b•bb-a=(ab)a−b，当a＞b＞0时，由 ab＞1，a-b＞0，可得 (ab)a−b＞1，∴aabb＞abba．当 b＞a＞0时，由0＜ab＜1，a-b＜0，可得 (ab)a−b＞1，∴aabb＞abba．综上可得，...