已知n阶m条边的无向图G为k(k>=2)个连通分支的森林,证明m=n-k

题目

已知n阶m条边的无向图G为k(k>=2)个连通分支的森林,证明m=n-k

答案

连通分支之间添加一条边,总共添加k-1条边,G就是树了,边数是n-1,所以m+k-1＝n-1,得m＝n-k