∫x/(1+√x)dx在0,1定积分
题目
∫x/(1+√x)dx在0,1定积分
答案
令t=√x,x=t²,t∈[0,1]
dx=2t
∫[0->1] √x/(1+x)dx=2∫[0->1] t²/(1+t²)dt
=2∫[0->1] 1-[1/(1+t²)]dt
=2-2arctant | [0->1]
=2-π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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