在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直于AD,AD的平方加CD的平方=2AB的平方.（1）判断AB与BC的大小关系,并

题目

在四边形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直于AD,AD的平方加CD的平方=2AB的平方.（1）判断AB与BC的大小关系,并
说明理由.(2)当BE垂直于AD与E时,请判断BE,AE,CD的关系,并说明理由

答案

由题意：AD平方+CD平方=AC平方,又AD平方+CD平方=2AB平方,所以AC平方=2AB平方；又AB平方+BC平方=AC平方,所以AB平方=BC平方,即AB=BC.做CF⊥BE于点F,则有∠AEB=∠BFC=90°.又∠BAE+∠BCD=180°,∠FBC+∠BCD=180°,所以...