已知一元二次方程ax^2-根号2x+c=0的两个跟满足绝对值x1+x2 =根号2 且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C

题目

已知一元二次方程ax^2-根号2x+c=0的两个跟满足绝对值x1+x2 =根号2 且a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C
接上上面的 的对边 （1）求证：方程的两个跟都是正根 （2）若a=b,求∠B的度数

答案

由韦达定理得x1+x2=√2/a,x1*x2=c/a, ∵a,b,c是△ABC的边∴a＞0,c＞0, 即x1+x2=√2/a＞0,x1*x2=c/a＞0,∴方程的两根为正根由方程由两正根,得△=2-4ac≥0,且a=b,∣x1+x2∣=√2/a=√2∴a=b=1,0＜c≤1/2,按条件只能做...