已知方程f(x)=x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆,一双曲线,一抛物线的离心率

题目

已知方程f(x)=x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆,一双曲线,一抛物线的离心率
(1)求a+b+c的值
(2)求b/a的取值范围

答案

（1）抛物线离心率=1,所以x=1是方程的一个根.f（1）=0,所以f（1）=1+a+b+c=0即a+b+c=-1
（2）设方程的三个根为x1,x2,x3,则0