若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），则5x2+2y2−z22x2−3y2−10z2的值等于（　　） A.−12 B.−192 C.-15 D.-13

题目

若4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0（xyz≠0），则

5x2+2y2−z2

2x2−3y2−10z2

的值等于（　　）
A. −

1

2

B. −

19

2

C. -15
D. -13

答案

由

4x−3y−6z＝0 x+2y−7z＝0

解得

x＝3z y＝2z.

，
代入

5x2+2y2−z2

2x2−3y2−10z2

=

45z2+8z2−z2

18z2−12z2−10z2

=-13，
故选D．

先由

4x−3y−6z＝0 x+2y−7z＝0

解得

x＝3z y＝2z.

，再代入

5x2+2y2−z2

2x2−3y2−10z2

即可．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．