已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式

已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式

题目
已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,试求代数式
1 1 1 1
—+ ---------- + ---------- + .+ ----------------的值
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2007)(b+2007)问题补充:
1 1 1 1
—+ ---------- + ---------- + .+ ----------------的值
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+1999)(b+1999)
答案
由已知|ab-2|与|b-1|互为相反数,有:ab=2,b=1 那么a=2
又有1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
那么,
1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(1+n)(2+n)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/(1+n)-1/(2+n)=1-1/(2+n)=(n+1)/(n+2)
将n=2007,n=1999代入得
1 1 1 1
—+ ---------- + ---------- + .+ ---------------- =2008/2009
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2007)(b+2007)
1 1 1 1
—+ ---------- + ---------- + .+ ---------------- =2000/2001
ab (a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+1999)(b+1999)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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