函数y=根号(9-x^2)/(|x+4|+|x-3|)的图象关于_______对称

题目

函数y=根号(9-x^2)/(|x+4|+|x-3|)的图象关于_______对称
...可是答案是关于原点对称~还有就是,x在[-3,3]之间,为什么|x-3|=3-x ?当x=3时它不就能取正了吗?

答案

因为定义域要求9-x^2>=0,x在[-3,3]之间,
此时|x+4|=x+4;|x-3|=3-x;
y=根号(9-x^2)/(|x+4|+|x-3|)=根号(9-x^2)/7;
偶函数,关于Y轴对称