已知函数f(x)=ax-a+b/(x-1)(a∈R,a≠0)在x=3处的切线方程为(2a-1)x-2y+3=0 已知函数f(x)=ax-a+b/(x-1)(a∈

题目

已知函数f(x)=ax-a+b/(x-1)(a∈R,a≠0)在x=3处的切线方程为(2a-1)x-2y+3=0 已知函数f(x)=ax-a+b/(x-1)(a∈

答案

f'(x)=a－b/(x－1)²,当x=3时等于(2a－1)/2,就得到关于a、b的一个方程；另外当x=3时,代入直线方程算出y的值,即得到切点的坐标,再代入曲线方程,又可以得到关于a、b的另一个方程,解之即可.