F’（x）是一次函数,

题目

F’（x）是一次函数,
x^2×F’（x）-（2x-1）F（x）=1
求该函数F（x）

答案

F(x)=ax+b,
F'(x)=a
带入,得
a=1/2.b=1/4
F(x)=(1/2)x+1/4