如图△OAB的顶点为O(0,0),A(2,1),B(10,1),直线CD⊥x轴,并且把△0AB的面积二等分,若点D的坐标为(x,0),求x的值.
题目
如图△OAB的顶点为O(0,0),A(2,1),B(10,1),直线CD⊥x轴,并且把△0AB的面积二等分,若点D的坐标为(x,0),求x的值.
答案
设直线OB的解析式为y=kx(k≠0),
∵B(10,1),
∴1=10k,解得k=
,
∴直线OB的解析式为y=
x,
∵D(x,0),
∴F(x,
),
∴EF=1-
,EB=10-x,AB=10-2=8,
∴S
△BEF=
×
×(10-x)=
,
∴S
△AOB=
×8×1=2×
,
解得x=10-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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