【高二数学】已知直线l1,l2的斜率是方程√3x²-4x+√3=0的两根,则这两条直线的夹角为

题目

【高二数学】已知直线l1,l2的斜率是方程√3x²-4x+√3=0的两根,则这两条直线的夹角为
已知直线l1,l2的斜率是方程√3x²-4x+√3=0的两根,则这两条直线的夹角为
答案是π/6
【求题目解析】

答案

由韦达定理可知
k1+k2=4/√3
k1*k2=1
(k1+k2)^2=16/3
k1^2+k2^2+2k1k2=16/3
k1^2+k2^2=10/3
k1^2-2k1k2+k2^2=4/3
(k1-k2)^2=4/3
|k1-k2|=2/√3
根据夹角公式tanθ=∣(k2- k1）/(1+ k1k2）∣
=|(2/√3)/(1+1)|=√3/3
所以夹角π/6