1.（1）若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)大于0,求a的取值范围

题目

1.（1）若奇函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)大于0,求a的取值范围
（2）若函数是定义在R上的偶函数,且在区间（负无穷,0）上是增函数,又f(2a-1)大于f(3-a),求a的取值范围
2.已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a,b,c属于Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)小于3
（1）求a,b,c的值
（2）当x小于0时,讨论函数f(x)的单调性.

答案

1 (1).注意“定义域”!f(1-a)+f(1-a²)＞0推出f(1-a)＞-f(1-a²)即f(1-a)＞f(a²-1)所以,有如下不等式组-1≤1-a≤1-1≤a²-1≤11-a＜a²-1综合可解出0≤a≤20≤a^2≤2即-√2≤a≤0或0≤a≤√2a&...