在矩形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E F,设AD=a,BC=b则四边形AEFD的周长是（ ）

题目

在矩形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E F,设AD=a,BC=b则四边形AEFD的周长是（ ）
A.3a+b B.2(a+b) C.2b+a D.4a+b
实在抱歉 写错了 我重新写上面的不算 在等腰梯形ABCD中，AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E F,设AD=a,BC=b则四边形AEFD的周长是（ ）
A.3a+b B.2(a+b) C.2b+a D.4a+b

答案

ABCD是等腰梯形吧?
过点D作DM‖AC,交AC的延长线于点M
则四边形ACMD是平行四边形
∴CM=AD=a,AC=DM
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵AC⊥BD
∴MD⊥BD
∴△BDM是等腰直角三角形
∴DF=1/2BM=1/2(a+b)
∴四边形AEFD的周长=2*1/2(a+b)+2a=3a+b
选A