已知关于x、y的方程组4x+ay＝162x+y＝4b+2和3x+ay＝132x−3y＝−6的解相同，求a、b值．

题目

已知关于x、y的方程组

4x+ay＝16 2x+y＝4b+2

和

3x+ay＝13 2x−3y＝−6

的解相同，求a、b值．

答案

方程4x+ay=16和3x+ay=13相减，得x=3，
把x=3代入方程2x-3y=-6，得y=4．
把x=3，y=4代入方程组

4x+ay＝16 2x+y＝4b+2

，得

12+4a＝16 6+4＝4b+2

解这个方程组，得
a=1，b=2．

先把方程4x+ay=16和3x+ay=13相减，可得x的值，再代入方程2x-3y=-6，求出y的值，再把x，y的值代入第一个方程组即可求得a，b的值．

本题考点：同解方程组．

考点点评：利用方程组的解相同，可以重新组合方程组，求得未知数的值．