在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
题目
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+……+an^2=?
答案
a2^2/a1^2=q^2
a1+a2+……+an=2^n-1
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
由此可得:a1=1,q=2
设:Tn=a1^2+a2^2+……+an^2
=a1^2(1-q^2n)/(1-q^2)
=4(4^n-1)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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