解关于x的不等式(x-a)(x-a2)<0(a∈R)
题目
解关于x的不等式(x-a)(x-a2)<0(a∈R)
答案
(x-a)(x-a2)<0,∴x1=a,x2=a2
当a=a2时,a=0或a=1,x∈∅,
当a<a2时,a>1或a<0,a<x<a2,
当a>a2时0<a<1,a2<x<a,
∴当a<0时a<x<a2,当0<a<1时,a2<x<a,当a>1时,a<x<a2,当a=0或a=1时,x∈∅
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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