将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移π6个单位,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所对应函数的解析式是( ) A.y=sin(x+π6) B.y=sin(x−π6) C.y=sin(2x+
题目
答案
将函数y=sinωx(ω>0)的图象向左平移
个单位,平移后的图象对应的函数解析式为y=sinω(x+
).
根据五点法作图可得ω(
+
)=
,解得ω=2,
故平移后的图象所对应函数的解析式是y=sin2(x+
),
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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