求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数
题目
求由方程xy+lny=1所确定的隐函数y的导数
答案
y+xy'+y'/y=0 // 对xy和lny分别求导,注意y是x的函数
y'(x+1/y)=-y //移项,合并同类项
y'=-y²/(xy+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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