三棱锥的高为3,侧棱长均相等且为23,底面是等边三角形,则这个三棱锥的体积为( ) A.274 B.94 C.2734 D.934
题目
三棱锥的高为3,侧棱长均相等且为2
,底面是等边三角形,则这个三棱锥的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
由题意,在正三棱锥S-ABC中,设H为ABC的中心,连接SH,
则SH为该正三棱锥的高.连接AH,延长后交BC于E,
∵三棱锥的高为3,侧棱长均相等且为2
,
∴AH=
,
∴AE=
,
∴AB=3,
∴三棱锥的体积为
××3××3=
.
故选:D.
求出正三棱锥的底面边长,即可求三棱锥的体积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查了棱锥的与体积,考查了学生的运算能力,解题的关键是利用位置关系求得相关的几何量.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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