三角形两边的长分别是4和6,第三边的长是一元二次方程x的平方-16x+60=0的一个实数跟,则该三角形的面积是——————————————————

题目

三角形两边的长分别是4和6,第三边的长是一元二次方程x的平方-16x+60=0的一个实数跟,则该三角形的面积是——————————————————
方程的两个根是6和10

答案

解 x²-16x+60=0
(x-6)(x-10)=0
x1=6 x2=10
①当x=6时,三角形的三边为4,6,6(能构成三角形）
此时 该三角形为等腰三角形
(我写详细点）
（该三角形的底为4,腰为6
做底边上的高h
此时 底边上的一半,腰,高构成了一个直角三角形,
h²=6²-2² （勾股定理）
h=√32=4√2）
S三角形=1/2·4·4√2=8√2
②当x=10时,三角形的三边分别为4,6,10
不能构成三角形
综上,三角形的面积为8√2