已知tanα＝2,求cos2α

题目

已知tanα＝2,求cos2α
不知道用什么方法做,只知道倍角公式,但是如何把tanα化到倍角公式里,

答案

cos2α =cosα^2 -sinα^2=(cosα^2 -sinα^2)/(cosα^2+sinα^2)同时除以cosα^2
=(1 -tanα^2)/(1+tanα^2)=(1 -2^2)/(1+2^2)=-3/5