已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0}且A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是( ) A.a≤1 B.a<1 C.a≥2 D.a>2
题目
已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0}且A∪(∁RB)=R,则实数a的取值范围是( )
A. a≤1
B. a<1
C. a≥2
D. a>2
答案
由B={x|x2-3x+2<0}={x|1<x<2},
所以∁RB={x|x≤1或x≥2},
又A={x|x<a},且A∪(∁RB)=R,
所以a≥2.
故选C.
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