如图中的正方形图案,每条边上有n盆花（n大于或等于2),每个图案花盆总数是S

题目

如图中的正方形图案,每条边上有n盆花（n大于或等于2),每个图案花盆总数是S
(1)按此规律推断出S与n的关系式；
（2）如果一个图案中花盆总数是2012盆,求这个图案每条边上有多少盆花?
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
⊙ ⊙n=2,S=4 ⊙ ⊙n=3,S=8 ⊙ ⊙n=4,S1=12
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
⊙ ⊙ ⊙ ⊙

答案

(1)每条边有n盆花,要计算共有多少盆花．根据围成的图形是正方形,可以用正方形的周长公式计算,但要注意4个顶点同时在两条边上．当n=2时,共有2×4-4=4；当n=3时,共有3×4-4=8；…依此类推,s与n的关系式是s=4n-4．
(2)2012=4n-4．
2016=4n
n=504