实数k在什么取值范围内,方程kx^2+2(k-1)x-(k-1)=0有实数正根?

题目

实数k在什么取值范围内,方程kx^2+2(k-1)x-(k-1)=0有实数正根?
还有一题啊：求证：不论k为何值,关于x的式子(x-1)(x-2)-k^2都可以分解成两个一次因式的积.（麻烦写下过程!）

答案

kx^2+2(k-1)x-(k-1)=0
判别式△=4(k-1)^2+4k(k-1)=4(k-1)(2k-1)≥0
k≥1,或,k≤1/2
x1+x2=-2(k-1)/k>0,0