设A,B是三阶方阵,|A|=2,|B|=3,则|2(A*B*)^(-1)|=
题目
设A,B是三阶方阵,|A|=2,|B|=3,则|2(A*B*)^(-1)|=
答案
AA*=|A|*E ,因此 |A|*|A*|=|A|^3 ,所以 |A*|=|A|^2=4 ,
那么 |A*^(-1)|=1/4 ,
同理 |B*|=9 ,|B*^(-1)|=1/9 ,
所以 |2(A*B*)^(-1)|=8*|B*^(-1)|*|A*^(-1)|=2/9 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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