一股射流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出,喷嘴的横截面积为0.5平方厘米,有一个质量是0.32kg的小球,因水对其下侧的冲力而悬在空中,若水全部撞击小球且冲击球后速度变为0,则小球在离喷嘴多高处?

题目

一股射流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出,喷嘴的横截面积为0.5平方厘米,有一个质量是0.32kg的小球,因水对其下侧的冲力而悬在空中,若水全部撞击小球且冲击球后速度变为0,则小球在离喷嘴多高处?
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好象方法是对的,用微元法.
也许是算错了.

答案

选择冲击球的一小段水柱⊿m为研究对象,
冲击过程中其受力为：重力⊿mg和球对它的压力FN,
由于小球静止,水对球的冲击力大小为mg.
所以FN=mg.
设冲击时间为⊿t,该时间极短,⊿mg和mg相比可以忽略,
在⊿t时间内,设初速为v,末速度为0,
⊿t时间内冲击球的那部分水的质量就等于⊿t时间内从喷嘴喷出的水的质量⊿m=ρSv0⊿t.
取竖直向上为正,由动量定理得,－mg⊿t=⊿m×0－⊿m×v
代入数据,
解得,
v=6.4m/s
由vt2－v02=2as,
得h=2.952m