如图所示，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，则CD的长为（　　） A.1 B.4 C.3 D.2

题目

如图所示，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，BC=

，AC=3，则CD的长为（　　）

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2

答案

∵在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，∠C=∠C，
∴△BCD∽△ACB，BC与AC是对应边，CD与BC是对应边，
∵BC=

，AC=3，
∴△BCD与△ACB的相似比是

，CD=

BC=2．
故选：D．

依题意，易证△BCD∽△ACB，根据相似三角形对应边成比例解答即可．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，相似三角形对应边的比相等．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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