在R上定义运算⊙∶x⊙y=x(1-y),若对任意x>2,不等式（x-a)⊙x

题目

在R上定义运算⊙∶x⊙y=x(1-y),若对任意x>2,不等式（x-a)⊙x

答案

不等式（x-a)⊙x≤a+2可化为
(x-a)(1-x)≤a+2
即-x²+x+ax-a≤a+2
a(x-2)≤x²-x+2
因为x>2
所以　a≤(x²-x+2)/(x-2)
令f(x)=(x²-x+2)/(x-2),x>2,
则　a≤[f(x)]min,x