若不等式组{3X-2a<1 {X-2b>2 的解集为2<x<5,那么(a+1)(b+1)的值为?
题目
若不等式组{3X-2a<1 {X-2b>2 的解集为2<x<5,那么(a+1)(b+1)的值为?
答案
3X-2a<1
3x<1+2a
x<(1+2a)/3
X-2b>2
x>2+2b
∵不等式组{3X-2a<1 {X-2b>2 的解集为2<x<5
∴﹛(1+2a)/3=5 a=7
2+2b=2 b=0
∴(a+1)(b+1)
=(7+1)×1
=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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