如图,∠ABC=50°,AD垂直且平分BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是_度.
题目
如图,∠ABC=50°,AD垂直且平分BC于点D,∠ABC的平分线BE交AD于点E,连接EC,则∠AEC的度数是______度.
答案
∵AD垂直且平分BC于点D,
∴BE=EC,
∴∠DBE=∠DCE,
又∵∠ABC=50°,BE为∠ABC的平分线,
∴∠EBC=∠C=
×50°=25°,
∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°,
∴∠AEC=115°.
故答案为:115°.
先由题意得出垂直平分线垂直且平分BC,BE=EC,由题意可得∠C=∠EBC=
×50°=25°,所以∠AEC=90°+25°=115°.易求解.
线段垂直平分线的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质;角平分线的性质.
此题考查角的平分线、线段的垂直平分线及外角的相关知识,难度不大,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 有一道除法算式,被除数比除数大168,商是22,你知道被除数和除数各是多少吗?
- 一卷细铜丝电线质量为m,横截面积为s,求它的长度
- then heading right back to the top of the music world 怎么翻译比较好
- This film is a true story about a___person,so we really like it.A.real B.true C.really
- '铭记”在字典中的含义是“深深地记在心里”.生活中,你一定也有过难忘的事,如成功的喜悦
- 学校门前的小路两旁,从头到尾都栽满树,已知小路长500米,相邻两棵树之间的距离是4米,问小路上一共有多少棵树?
- 如图A、O、B在一条直线上,∠AOC=1/2∠BOC+15°;∠BOD=1/5∠BOC,求∠COD的度数.
- 一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平力作用在该木块上,则在t=t1时间内
- 根据下列句子的意思写成语
- (a-b-c)3*(b+c-a)2 同底数幂的乘法.急~