若S=1/1/1980+1/1981+…1/2001,则S的整数部分是 _.
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若S=1/1/1980+1/1981+…1/2001,则S的整数部分是 _.
题目
若
S=
1
1
1980
+
1
1981
+…
1
2001
答案
因1981、1982,…2001均大于1980,
所以
S>
1
22×
1
1980
=
1980
22
=90
,
又1980、1981…2000均小于2001,
所以
S<
1
22×
1
2001
=
2001
22
=90
21
22
,
从而知S的整数部分为90.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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