已知复数z=a+bi(a,b属于R+)是方程x的平方-2x+3=0的一个根,满足(z-u)的绝对值小于3倍根号2(u属于R)
题目
已知复数z=a+bi(a,b属于R+)是方程x的平方-2x+3=0的一个根,满足(z-u)的绝对值小于3倍根号2(u属于R)
(1)求复数z
(2)求u的取值范围
答案
(1)
x^2-2x+3=0
delta=4-12=-8
根号(delta)=±2i*根号2
x=[2±根号(delta)]/2
因为a,b都要大于0,所以z=x=1+i*根号2
a=1
b=根号2
(2)
(z-u)的绝对值小于3倍根号2(u属于R):
|z-u|=|(1-u)+i*根号2|
=根号【(1-u)^2+2】<3*根号2
两边都是整数,平方得
(1-u)^2+2<18
(u-1)^2<16
得-4
-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 不忘初心,方得始终.如何解读这句话?
- 知函数y=kx+b的图象与y=0.5x+3的图象平行,与y轴的交点为(0,2),求此函数的表达式
- 1/5(X+14)=1/4(X+20)
- 填颜色:炉火照天地,()星乱紫烟.
- 一只猴子每天都要吃桃子,如果它每天吃桃子的数量互不相同,那么100个桃子最多够这只猴子吃几天?
- 一套西服,原价800元.现在上衣优惠20%,裤子优惠30%,一套的售价是615元.原来上
- 比喻目光短浅的成语是
- 秋思怎样改写?要200字哦.
- 武汉初一上地理期末复习卷,帮忙提供一下,谢!
- 人类目前共进行了123次的探月活动,成功的次数占20/41,探月活动成功了多少次?