过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x,y轴交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程为_.
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过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x,y轴交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程为_.
题目
过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l
1
与l
2
分别与x,y轴交于A,B两点,则AB中点M的轨迹方程为______.
答案
设M的坐标为(x,y),
则A、B两点的坐标分别是(2x,0),(0,2y),连接PM,
∵l
1
⊥l
2
,∴|PM|=|OM|.
而|PM|=
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