过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程

题目

过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程

答案

假设A,B两点坐标分别为（a,0）,（0,b）,
可以得出,过B和M的直线为 y=(1-b)x/2+b
A,B,M在同一直线上,把A点（a,0） 代入,得a和b得关系方程a=2b/(b-1)＝》b=a/(a-2)
而AB中点P得坐标又是（a/2,b/2）
这样就知道P得轨迹方程啦,y=x/(x-2)