已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,对于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,则

题目

已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,对于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,则
A向量a⊥向量e B 向量a ⊥（向量a-向量e） C 向量e ⊥ （向量a - 向量e ） D （向量a+向量e）⊥ （向量a - 向量e）

答案

几何方法：有机会可以传图
代数方法：
|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,总成立
两边平方得：|a|²-2ta● e +t²≥|a|²-2a● e+1,-2ta ●e +t²≥-2a ●e+1,(t-1)(t+1-2a● e)≥0总成立
当 t>1,时,则t+1-2a ●e≥0总成立,即2a ●e≤ t+1总成立,而 t+1>2,所以a●e≤1
当 t