已知函数f(x)=(bx+1)/(2x+a),a、b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x)f(1/x)=k(k为常数)
题目
已知函数f(x)=(bx+1)/(2x+a),a、b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x)f(1/x)=k(k为常数)
已求出k=1/4,若f(f(1))=k/2,求a,b的值
答案
f(1)=(b+1)/(2+a)f(x)f(1/x)=k=1/4f(1)f(1/1)=1/4f(1)^2=1/4f(1)=±1/2f(1)=1/2时f(f(1))=f(1/2)=(b/2+1)/(1+a)=k/2=1/8f(1)=(b+1)/(2+a)=1/2解方程组得:a=-7,b=-7/2f(1)=-1/2时f(f(1))=f(-1/2)=(-b/2+1)/(-1+a)=k/...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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