设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数”为1002,那么数列3,a1,a2,….a500的
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设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=S1+S2+…+Snn,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”.已知a1,a2,…,a500的“理想数”为1002,那么数列3,a1,a2,….a500的
题目
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,令T
n
=
S
答案
T
n
=
S
1
+
S
2
+…+
S
n
n
,∴n•T
n
=(S
1
+S
2
+…+S
n
),
∵T
500
=1002,设新的理想数为T
x
501×T
x
=3×501+500×T
500
∴T
x
=3+
1
501
×500×T
500
=3+500×2=1003,
故选B.
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