数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n（n属于N*）

题目

数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n（n属于N*）
数列{An}中是否存在连续的三项可以构成等差数列?若存在,请求出一组适合条件的三项；若不存在,请说明理由.

答案

an=sn-s(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1)=2an-2a(n-1)-3即an=2a(n-1)+3,所以a(n+1)=2an+3所以a(n-1)+a(n+1)=(an-3)/2+2an+3=2an+0.5an+1.5要使a(n-1),an,a(n+1)为等差数列,必须0.5an+1.5=0,an=-3因此数列中如果有-3的项,...