质量为m的均匀梯子,一端在竖直光滑的墙壁上,另一端置于粗糙的水平地面上,动摩擦因数为μ,一个质量为M的人沿梯往上爬,为了保证该人的安全,对梯子的放置有什么要求?
题目
质量为m的均匀梯子,一端在竖直光滑的墙壁上,另一端置于粗糙的水平地面上,动摩擦因数为μ,一个质量为M的人沿梯往上爬,为了保证该人的安全,对梯子的放置有什么要求?
答案
画个图吧,设梯子与地面夹角是θ,则,梯子受力有:地面支持力N,重力(m+M)g,墙的支持力F,地面摩擦力f要想平衡,必然有f=F,N=(m+M)g.因此,有f=uN=u(m+M)g>=F.根据三角形几何关系,F和重力(m+M)g满足三角形关系tan...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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