一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若此物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比为11：5，求此物体一共运动多长时间．

题目

一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来．若此物体在最初5s内通过的位移与最后5s内通过的位移之比为11：5，求此物体一共运动多长时间．

答案

设物体运动的加速度为a，运动总时间为t，把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：
最后5s内位移为：s1＝

1

2

at2＝

25

2

a
最初5s内位移为：s2＝

1

2

at2−

1

2

a(t−5)2＝

5

2

a(2t−5)
又∵s₂：s₁=11：5，则有
  s2＝

5a

2

(2t−5)＝

11

2

s1＝

55

2

a
解得t=8s
答：物体一共运动8s．