角动量守恒定律、万有引力定律和孤立质点运动
题目
角动量守恒定律、万有引力定律和孤立质点运动
孤立系中有两个质量任意的质点,它们的初始速度不在一直线上,它们相互间的作用力满足万有引力定律.说明系统满足什么守恒定律,以及两个质点的运动情况.
答案
首先肯定满足动量守恒与机械能守恒.其次对于其运动平面上任意点角动量守恒(角动量守恒与否与参考点是有关系的).对于受力与平方成反比的二体问题,其运动轨迹可以为椭圆,抛物线,双曲线,具体要根据初速度和力的具体值来算(此处不考虑两者相撞),此结论通过求解其运动方程得到,建议采用质心系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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