一堆桃,每只猴3个余一个,4个余两个,分五个余3个,分六个余四个,这堆桃有多少个?
题目
一堆桃,每只猴3个余一个,4个余两个,分五个余3个,分六个余四个,这堆桃有多少个?
答案
这堆桃的数目除以3余1;除以4余2;除以5余3;除以6余4.
则这堆桃的数目若加上2,则正好可被3、4、5或6整除;
即桃的数目若加上2,恰好是3、4、5和6的最小公倍数60.
所以这堆桃的数目实际上为:60-2=58(个).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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